-
ავტორი
- კატეგორიები: მათემატიკოსი
პატარაია დიმიტრი ავთანდილის ძე (13.III.1963-2011), ქართვ, მათემატიკოსი. დაამთავრა კომაროვის სახ. თბილ. სკოლა-ინტერნატი 1980 წელს, თსუ-ის მექანიკა-მათემატიკის ფაკ-ტი (1985). მუშაობდა ა. რაზმაძის სახ. მათემატიკის ინ-ტის ალგებრის განყ-ებაში (1987), შემდეგ ამავე ინ-ტის მათ. ლოგიკის განყ-ებაში (2004). გამოქვეყნებული აქვს შრომები C*-ალგებრების K-თეორიაში, ალგებრული K-თეორიის სხვადასხვა საკითხებზე, სრულყოფილი ჯგუფების +-კონსტრუქციაზე, მიღებული აქვს ტოპოსის ფუნდამენტური ჯგუფის ახლებური აგება. თანამშრომლობდა ა. ელაშვილთან და მ. ჯიბლაძესთან, რომლებთან ერთადაც გამოაქვეყნა შრომა ციკლურ ჯგუფთა წარმოდგენებისათვის შექცევადობის მოვლენის კომბინატორული აღწერის შესახებ. ლ. ესაკიასთან და მ. ჯიბლაძესთან ერთობლივ შრომაში შემოღებული გაიშვიათებული ტოპოსების კლასისათვის დაადგინა მათი რამდენიმე მნიშვნელოვანი თვისება. პ. დ.-ს ეკუთვნის მიმართულად სრული ნაწილობრივი დალაგებების უძრავი წერტილის თეორემის კონსტრუქციული დამტკიცება, რომელიც მათემატიკისა და თეორ. ინფორმატიკის მრავალ დარგში გამოიყენება და შესულია მესერთა თეორიის კლასიკურ სახელმძღვანელოში (იხ. Davey, Brian A., and Hilary A. Priestley. Introduction to lattices and order. 2nd ed. Cambridge university press, 2002, გვ. 188). ლიტერატურაში ეს თეორემა ხშირად მოიხსენიება Bourbaki-Witt-Pataraia fixed point theorem სახელით. მიღებული აქვს ზოგიერთ წრფივ ჰეიტინგის ალგებრებზე მეორე რიგის პროპოზიციულ ინტიუციონისტურ აღრიცხვაში აღწერადი ასახვების დახასიათება. შემოიღო და შეისწავლა მაღალი რიგის ცილინდრული ჰეიტინგის ალგებრის ცნება, რომლის გამოყენებითაც დადებითად ამოხსნა პიტსის პრობლემა ყოველი ჰეიტინგის ალგებრის რეალიზაციის შესახებ ელემენტარულ ტოპოსში ტერმინალური ობიექტის ქვეობიექტთა მესერის სახით. სამწუხაროდ მისი ეს უმნიშვნელოვანესი შედეგი კვლავაც გამოუქვეყნებელი რჩება, ისევე როგორც მისი გამოკვლევები ჰოპფის ალგებრების PROP-ის სტრუქტურის აღწერასთან დაკავშირებით.
თხზ.: Pataraia, D. On Quillen’s + construction of perfect groups. In K-theory and Homological Algebra: A Seminar held at the Razmadze Mathematical Institute in Tbilisi, pp. 222-267, Georgia, USSR 1987–88. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; Pataraia, D. (1997). Internal categories in a left exact cosimplicial category. Georgian Mathematical Journal, N4, no. 6, pp. 533-556; Pataraia, D.(2006). Description of all functions definable by formulæ of the 2nd order intuitionistic propositional calculus on some linear Heyting algebras. Journal of Applied Non-Classical Logics, N16, no. 3-4, pp.457-483.