პაჭკორია ალექსი
პაჭკორია ალექსი

პაჭკორია ალექსი მამანტის ძე (25.X.1950, ქ. ზუგდიდი) – ქართვ. მათემატიკოსი. დაამთავრა ვლ. კომაროვის თბილისის ფიზ.-მათ. №199 საშ. სკოლა (1967, ოქროს მედალზე), თსუ-ის მექან.-მათ. ფაკ-ტი (1973, წარჩინებით), თსუ–ის ასპირანტურა (1976). ფიზ.-მათ. მეცნ. კანდიდატი (1979). ა. რაზმაძის სახ. მათ. ინ-ტის თანამშრომელი (1977–დან) შემდეგ  ალგებრის განყ-ბის უფ. მეცნ. თანამშრომელი (2022-დან). იყო/არის სტუ–ის მოწვეული ლექტორი (1992-2000), საქართვ. საპატრიარქოს წმიდა ანდრია პირველწოდებულის სახ. ქართულ უნ-ტში (2009-2019), ივ. ჯავახიშვილის სახ. თსუ–ის (2000-დან). არის თსუ–ის წარმომადგენლობითი საბჭოს (სენატის) წევრი (2022-დან). მონაწილეობდა ხუთ უცხოურ სამეცნ. საგრანტო პროექტში. იყო/არის შოთა რუსთაველის სახ. ეროვნ. სამეცნ. ფონდის მიერ დაფინანსებული ორი საგრანტო პროექტის კოორდინატორი. იუნესკოს მიერ დაწესებულ მეცნიერების მსოფლიო დღესთან დაკავშირებით საქართვ. მეცნ. ეროვნულმა აკადემიამ დააჯილდოვა საპატიო სიგელით “მათემატიკის დარგში სამეცნიერო მიღწევებისათვის“ (2019). პ. ა.-ს სამეცნ. ინტერესების სფერო ძირითადად მოიცავს მონოიდების და ნახევრადმოდულების ჰომოლოგიურ ალგებრას და მის გამოყენებებს. მან შექმნა და განავითარა ნახევრადმოდულების (კერძოდ, აბელის მონოიდების) ჰომოლოგიური ალგებრის აპარატი. ამ აპარატის გამოყენებით ააგო მონოიდის (კერძოდ, ჯგუფის) კოჰომოლოგიის მონოიდები კოეფიციენტებით ნახევრადმოდულებში და მათი საშუალებით აღწერა მონოიდების შრაიერის ტიპის გაფართოებები (Cohomology monoids of monoids with coefficients in semimodules II. Semigroup Forum 97 (2018), no. 1, 131-153); განმარტა ტოპოლოგიური სივრცის სინგულარული (კო)ჰომოლოგიის მონოიდები კოეფიციენტებით აბელის მონოიდებში და აჩვენა, რომ ისინი აკმაყოფილებენ ჰომოტოპიის აქსიომას (Cohomology monoids of monoids with coefficients in semimodules I. J. Homotopy Relat. Struct. 9 (2014), no. 1, 239-255.); შემოიტანა სიმპლიციალური აბელის მონოიდის ჰომოლოგიის მონოიდების ცნება და ამ ცნების დახმარებით მიიღო სიმპლიციალური აბელის მონოიდის ჰომოტოპიის ჯგუფების ახალი აღწერა; თანაავტორებთან (ნ. მარტინს-ფერეირა, ა. მონტოლი, მ. სობრალი) ერთად დაადგინა კავშირი მონოიდის აილენბერგ-მაკლეინის კლასიკურ კოჰომოლოგიის ჯგუფებსა და არააბელური მონოიდების შრაიერის გაფართოებებს შორის (On the classification of Schreier extensions of monoids with non-abelian kernel. Forum Math. 32 (2020), no. 3, 607-623). პ. ა. –ს მიერ შექმნილი ნახევრადმოდულების ჰომოლოგიური ალგებრის აპარატის გამოყენებით შესაძლებელი გახდა ისეთი ფაქიზი ინფორმაციის მიღება ალგებრული და ტოპოლოგიური ობიექტების შესახებ, რ-საც ვერ იჭერს მათი კლასიკური (კო)ჰომოლოგიის და ჰომოტოპიის ჯგუფები.