მესხი ალექსანდრე
მესხი ალექსანდრე

მესხი ალექსანდრე ნოდარის ძე (02.V.1972, ქ. თბილისი), ქართვ. მათემატიკოსი, მეცნიერი, პედაგოგი. დაამთავრა ქ. თბილ. 126-ე საშ. სკოლა (1989), სტუ-ის სპეც.  გამოყენებითი მათემატიკა (1995), ა. რაზმაძის სახ. მათ. ინ-ტის ასპირანტურა (1998). ფიზ.-მათ. მეცნ. კანდ. (1998), ფიზ.-მათ. მეცნ. დოქტორი (2001). მუშაობდა ა. რაზმაძის სახ. მათ. ინ-ტში მეცნ. თანამშრომლად (1998-2000), უფრ. მეცნ. თანამშრომლად (2000-2018), მთავარ მეცნ. თანამშრომლად (2018 -დან), იყო პიზის (იტალია) „Scuola Normale Superiore“-ს პოსტდოქტორანტი (2003-2005), ლაჰორის (პაკისტანი) სამთავრობო კოლეჯ-უნი-ის მათ. მეცნ. სკოლის მოწვეული პროფ. (2006-2014), პადუას (იტალია) უნი-ის საბუნებისმეტყველო ფაკ-ტის მოწვეული პროფ. (2010), პროფ. სან დიეგოს სახ. უნი-ის საქართვ. ფილიალში (2016-2022), სტუ-ის მათ. დეპარტ. სრული პროფესორი (2009-2020), ქუთაისის საერთაშ. უნ-ტის პროფ. (2020-დან), თსუ-ის ა. რაზმაძის მათ. ინსტ. მათ. ანალიზის განყ-ბის ხელმძღვ. (2022-დან); არჩეულ იქნა საქართვ. მათ. კავშირის პრეზიდენტად (2022); არჩეული იყო საქართ. მეცნ. ეროვნ. აკად. წ.-კორ. (2024).

მ. ა.-ს სამეცნ. ინტერესების სფეროა ინტეგრალურ ოპერატორთა წონითი თეორია, ახ. ფუნქციური სივრცეები, გამოყენებები კერძოწარმოებულებიან დიფერენციალურ განტოლებებში. მის მიერ დადგენილია აუცილებელი და საკმარისი პირობები კვალის უტოლობის მართებულობისათვის სხვადასხვა ტიპის წილადური ინტეგრალებისათვის ყველაზე რთულ-დიაგონალურ შემთხვევაში; სრულადაა აღწერილი კვალის უტოლობა რისის პოტენციალებისათვის მორის სივრცეებში; მიღებულია იმ ზომათა სრული აღწერა, რომელთა მიმართაც განსაზღვრული წილადური ინტეგრალური ოპერატორი შემოსაზღვრულია ერთი ზომიანი ლებეგის/ლორენცის სივრციდან  მეორეში; დადგენილია ოლსენის უტოლობის საუკეთესო ფორმა წრფივი და მრავლადწრფივი წილადური ინტეგრალებისათვის; დადგენილია არაკომპაქტურობის ზომების შეფასებები ჰარმონიული ანალიზის წრფივი და მრავლადწრფივი ოპერატორებისათვის, დამტკიცებულია, რომ არ მოიძებნება ისეთი წონათა წყვილი, რომელთათვისაც მაქსიმალური ოპერატორი და ჰილბერტის გარდაქმნა კომპაქტურია ერთი წონიანი ლებეგის სივრციდან მეორეში; მიღებულია წონითი კრიტერიუმები ჯერადი წილადური ინტეგრალური ოპერატორებისათვის;  დადგენილია საუკეთესო რაოდენობრივი ნორმითი შეფასებები წონითი მახასიათებლების ტერმინებში (ბაკლის ტიპის უტოლობები) ცალმხრივი ოპერატორებისა და ჯერადი ინტეგრალური გარდაქმნებისათვის; შემოღებულია და გამოკვლეულია გრანდ ცვლადმაჩვენებლიანი ფუნქციური სივრცეები და გრანდ მორის სივრცეები; დამტკიცებულია ექსტრაპოლაციის თეორემები გრანდ ფუნქციურ სივრცეებში; დამტკიცებულია რელიხის წრფივი და მრავლადწრფივი უტოლობები; დადგენილია წყვეტილკოეფიციენტებიანი ელიფსური კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლების ამონახსნის რეგულარობა გრანდ ფუნქციურ სივრცეთა ჩარჩოებში; დამტკიცებულია ინტერპოლაციის თეორემები გრანდ ფუნქციურ სივრცეებში; შემოღებულია გრანდ ბანახის ფუნქციური სივრცეები და გამოკვლეულია მათი თვისებები.  

მ. ა. იყო 5 ადგილ. სამეცნ. გრანტების ხელმძღვ. ან  კოორდინატ. ის არის შემდეგი საერთაშ. ჟურნ. სარედ. კოლეგიის წევრი: Transactions of A. Razmadze Mathematical Institute (მთავარი რედაქტორი), Georgian Mathematical Journal, Journal of Mathematical Inequalities, Journal of Inequalities and Applications, J. Function Spaces, J. Math. Sci., Commenatationes Mathematicae, Armenian J. Math., Journal of Advances in Mathematical Analysis and applications (JAMAA), Journal of the Prime Research in Mathematics, ასევე, შპრინგერის გამომცემ. ჟურნ. J. Math. Sci. (Series A) სპეც. ტომის, საქართვ. მათემატ. კავშირის XIII, XIV და XV ყოველწლიური საერთაშ. კონფერენციის შერჩეული ნაშრომების მოწვეული რედაქტორი. მ. ა.-ს მოპოვებული აქვს 9 საერთაშ. გრანტი, ის დაჯილდოებულია საქართვ. მეცნ. ეროვნ. აკად. ა. რაზმაძის სახ. პრემიით (2012), ასევე, მიღებული აქვს საქართვ. მათემატ. კავშირის პრემია ახალგაზრდა მეცნიერთათვის საუკეთესო ნაშრომებისათვის (2002, 2009), ეილერის პრემია, გერმ. მათ. ასოციაცია (2000), დიპლომი სტუდენტთა რესპ. სამეცნ.-ტექნოლ. კონფერენციაში პირველი ადგილის დაკავებისათვის, სტუ (1995). მ. ა. გახლავთ 6 დოქტორანტის ხელმძღვანელი.

თხზ.: 1. Kokilashvili, V. Meskhi, A. Samko, S., Rafeiro, H. (2016) Integral operators in non-standard function spaces. Vol. I. Variable exponent Lebesgue and Amalgam spaces. Birkhhäuser, pp. 1-576, ISBN 978-3-319-21014-8; 2. Kokilashvili, V., Meskhi, A., Samko, S., Rafeiro, H. (2016) Integral operators in non-standard function spaces. Vol. II. Variable exponent Hölder, Morrey-Campanato and Grand spaces. Birkhhäuser, pp. 577-1005, ISBN 978-3-319-21017-9; 3. Kokilashvili, V., Meskhi, A., Samko, S., Rafeiro, H. (2024) Integral operators in non-standard function spaces, Volume III: Advances in Grand Function Spaces, Birkäuser/ Springer, Heidelberg, pp. 1004-1526, ISBN 978-3-031-64982-0.