მათემატიკური ანალიზის კათედრა-დაარსდა ივანე ჯავახიშვილის უნ-ტის გახსნისთანავე, სახელწოდებით „მათემატიკის კათედრა“. ამ კათედრის დამაარსებელი და პირველი გამგე იყო პროფ. ანდრია რაზმაძე (1918-1929), რომელმაც შემოდგომაზე (1918) თბილ. უნ-ტის სამათემატიკო საბუნებისმეტყველო ფაკ-ტის სტუდენტებისთვის პირველად ქართულ ენაზე წაიკითხა მათ. ანალიზის შესავალი. ა. რაზმაძის მოულოდნელი გარდაცვალების შემდეგ მათ. ანალიზის კათედრის გამგე გახდა პროფ. არჩილ ხარაძე (1929-1975), რ-იც 45 წლის განმავლობაში უწყვეტად უძღვებოდა აღნიშნულ კათედრას. შემდგომ ამ კათედრის გამგე იყო (ბიბი) ქარცივაძე (1976-1997) და პროფ. გიორგი ტყებუჩავა (1997- 2006). სასწ. პროცესის რეორგანიზაციის გამო მათ. ანალიზის კათედრისა და ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორიის კათედრების ბაზაზე შეიქმნა ახალი კათედრა, რომელსაც ეწოდა მათ. ანალიზის კათედრა (2006). ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორიის კათედრის დამაარსებელი იყო საქ. მეცნ. აკად. წ.-კორ. ვლადიმერ (ლადო) ჭელიძე, რ-იც ამ კათედრას ხელმძღვანელობდა (1950- 1978) ვ. ჭელიძის გარდაცვალების შემდეგ კათედრას სათავეში უდგება საქ. მეცნ. აკად. აკად. ლ. ჟიჟიაშვილი და გარდაცვალებამდე უძღვებოდა ამ კათედრას (1978-2006). ამჟამად (რეორგანიზებულ) მათ. ანალიზის კათედრას სათავეში უდგას პროფ. უშანგი (ზაზა) გოგინავა (2006-დღ). მათ. ანალიზის კათედრას უდიდესი დამსახურება მიუძღვის მათ. მეცნ. განვითარებასა და მის შესწავლაში, დიდი წვლილი აქვს შეტანილი მათ. მაღალხარისხოვანი კადრების აღზრდაში, მათ. სახელძღვანელოებისა და მაღალრეიტინგული მათ. სამეცნ. ლიტერატურის შექმნაში. წლების განმავლობაში კათედრაზე ჩამოყალიბდა მაღალი დონის სამეცნ. სკოლა. ამ სკოლის მიერ შექმნილი სამეცნ. ლიტ-რა ფართოდაა ცნობილი მსოფლიოს სამეცნ. ცენტრებში. კათედრის  წევრები აქტიურად მონაწილეობდნენ და მონაწილეობენ საერთაშორისო კონფერენციებში. იხ. ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორიის კათედრა. მათ. ანალიზის კათედრაზე სხვდასხვა დროს დამუშავებული იქნა უმნიშვნელოვანესი მათ. პრობლემები. ქვემოთ აღნიშნულია ზოგიერთი მათგანი: გამოკვლეულ იქნა მათემატიკის ფილოს. და ლოგიკური დაფუძნების საკითხები; დამტკიცდა ლემა, რომლის გამოყენებით ვარიაციათა აღრიცხვის ძირითადი ამოცანისთვის მიიღება ვარიაციათა აღრიცხვის ფუნდამენტური შედეგი, ეილერ-ლაგრანჟის დიფერენციალური განტ. ამ ლემიდან როგორც კერძო შემთხვევა გამომდინარეობს დიუბუა-რაიმონისა და ლაგრანჟის ლემები, მიღებულ იქნა მნიშვნელოვანი შედეგები ფუნქციონალურ ანალიზში, ოპერატორთა თეორიაში, ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიაში, ნამდვილ და  კომპლექსურ ანალიზში, ერგოდულობის თეორიაში, დამტკიცდა ფურიეს ანალიზთან დაკავშირებული ოპერატორების ახალი თვისებები ჰარდის სივრცეებში, განვითარებულ იქნა განზოგადებული ვარიაციის ცნება როგრც ერთი,  ასევე მრავალი ცვლადის ფუნქციებისთვის. შესწავლილ იქნა  მათი გამოყენება ფურიეს მწკრივების კრებადობისა და სხვადასხვა ვარიაციულ კლასებს შორის ურთიერთკავშირების კვლევაში, გამოკვლეულ იქნა ორლიჩის სივრცეები, ტრიგონომეტრიული, ჰაარის, უოლშისა  და  ვილენკინის სისტემების მიმართ უპირობო კრებადობისა და ლოგარითმულ შეჯამებადობის საკითხები, შესწავლილ იქნა ჰილბერტის გარდაქმნები და მაქსიმალური ოპერატორები.