- კატეგორიები: მათემატიკოსი
გაბელაია დავით (16. IX.1977, ქუთაისი), ქართვ. მათემატიკოსი. დაამთავრა ქუთაისის ფიზ.-მათ. სკოლა (1994), თსუ-ის მექან.-მათ. ფაკ-ტი (1998), თსუ-ის მაგისტრატურა მათ. ლოგიკის სპეციალობით (2000, ხელმძღვ. ლეო ესაკია). მიიღო ლოგიკის მაგისტრის ხარისხი ამსტერდამის უნ-ტის ლოგიკის, ენისა და გამოთვლების ინ-ტში (2001, ხელმძღვ. იდე ვენემა). მიიღო ფილოსოფიის დოქტორის ხარისხი ლონდონის მეფის კოლეჯში (2005, ხელმძღ. მიხაილ ზახარიაშჩევი). არის ა. რაზმაძის სახ. მათ. ინ-ტის მათ. ლოგიკის გან-ბის მეცნიერ-თანამშრომელი (2006-დან). გ. დ.-ს კვლევის სფეროა მოდალური და ინტუიციონისტური ლოგიკა, კერძოდ კი მოდალური სისტემების სივრცითი, სივრცე-დროითი და ალგებრული სემანტიკა. თავის სამაგისტრო ნაშრომში, შემდეგ კი ერთობლივ შრომაში ბ. ტენ კატესა და დ. სუსტრეტოვთან ერთად მან შეისწავლა მოდალური განსაზღვრებადობის საკითხი ტოპოლოგიური სივრცეების კლასში. სადოქტორო დისერტაციაში შეისწავლა მრავალგანზომილებიანი მოდალური სისტემების სივრცე-დროითი სემანტიკა და თანაავტორებთან ერთად (მ. ზახარიაშჩევი, ფ. ვოლტერი, ა. კურუში) უარყოფითად გადაჭრა ტრანზიტული ლოგიკების ნამრავლის ამოხსნადობის პრობლემა. იმავე თანაავტორებთან ერთად აჩვენა, რომ რიგი მოდალური სისტემების გაფართოებადი ნამრავლი თუმც ამოხსნადია, მაგრამ არა პრიმიტიულად რეკურსიულ დროში. ლ. ბეკლემიშევთან ერთად დადებითად გადაჭრა ჯაფარიძის დამტკიცებადობის მულტი-მოდალური სისტემის ტოპოლოგიური სისრულის პრობლემა. გ. ბეჟანიშვილსა და ჯ. ლუსერო-ბრიანთან ერთად აჩვენა, რომ S4 მოდალური სისტემის ყოველი ნორმალური გაფართოება წარმოიქმნება რაციონალურ რიცხვთა სივრცის ჩაკეტვიანი ალგებრის ქვეალგებრით, ხოლო ყოველი ბმული გაფართოება წარმოიქმნება ნამდვილ რიცხვთა სივრცის ჩაკეტვიანი ალგებრის ქვეალგებრით. ბი-ინტუიციონისტური სისტემებისთვის, გ. ბეჟანიშვილთან და მ. ჯიბლაძესთან ერთად უარყოფითად გადაჭრა კუზნეცოვის პრობლემა. თანაავტორებთან ერთად (ს. ადამ დეი, ნ. ბეჟანიშვილი, კ. გოგოლაძე, ე. კუზნეცოვი, ვ. მარა, მ. მარქსი, მ. ჯიბლაძე) შეიმუშავა და განავითარა მოდალური და ინტუიციონისტური ლოგიკის პოლიედრული სემანტიკა. ასევე, მოახდინა ამ სემანტიკის გავრცელება წვდომადობის მოდალურ ოპერატორიან ფორმალიზმზე, შეიმუშავა შესაბამისი სრული აქსიომატიზაცია და გამოკვეთა აღნიშნული ფორმალიზმის გამოყენებითი პოტენციალი (თანაავტორები ნ. ბეჟანიშვილი, ვ. ჩანჩა, მ. მასინკი, დ. ლატელა, ლ. ბუსი, დ. ფერნანდეს-დუკი). გ. დ.-ს მიღებული აქვს მრავალი სამეცნ.-კვლ. გრანტი და არის რეგულარული საერთაშ. კონფერენციების TbiLLC და ToLo თანაორგანიზატორი.