-
ავტორი
- კატეგორიები: მათემატიკოსი სტრუქტურული ერთეულის ხელმძღვანელი აკადემიკოსი
ჭოღოშვილი გიორგი სევერიანის ძე (21.XII.1914, ჭიათურა -1998, თბილისი), ქართვ. მათემატიკოსი, პედაგოგი. თსუ-ის პროფესორი (1946), ფიზ.-მათ. მეცნ. დოქტორი (1945), საქ. მეცნ. აკად. ნამდვილი წევრი (1960), საქ. მეცნ. დამსახ. მოღვაწე (1966). სწავლობდა თსუ-ში (1931-1932); დაამთავრა მოსკოვის სახელმწ. უნ-ტი (1935). მუშაობდა თბილ. ა. რაზმაძის სახ. მათ. ინ-ტში ალგებრა-გეომეტრიის განყ-ების გამგედ (1940-1998), ამასთანავე, თსუ-ის ალგებრა-გეომეტრიის კათედრის გამგედ (1946-1998). მისი სამეცნ. ინტერესები ძირითადად მოიცავს ტოპოლოგიის სამ მთავარ მიმართულებას - სიმრავლურს, დიფერენციალურსა და ალგებრულს. მისი შრომები XX ს. მათემატიკის კლასიკოსთა შრომების სიაშია. აქ მხოლოდ მცირე ნაწილს განვიხილავთ. ალექსანდროვის კლასიკური თეორემის (Nach Alexandroff (Zum allgemeinen Dimensionsproblem, Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, math.-phys. Kl. FGI. 1928, 25-44; F. d. M. 54, 619 (JFM 54.0619.)) თანახმად, ჩაკეტილ A სიმრავლეს ევკლიდურ Rn სივრცეში აქვს მაქსიმუმ r განზომილება მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ ყოველი (n-r-1) განზომილებიანი კომპლექსი K ყოველი ε > 0 -ისთვის შეიძლება გარდაიქმნას ε -ტრანსფორმაციით ისეთ კომპლექსად K’, რომ K’ Ⴖ A= Ø. მისი პირველ ნაშრომში ეს თეორემა განზოგადებულია და გაძლიერებულია. 60 წლის შემდეგ ავტორთა ჯგუფმა [Dranishnikov, et all Topology Appl. 85, No. 1-3, 93-117 (1998)] ტრანსვერსალურად გადამკვეთი კომპაქტებისთვის X,Y ⊂ Rn დაამტკიცა უტოლობა dim(XႶY) ≥ dim(X ×Y)-n, რ-იც ეფუძნება ზემოაღნიშნულ ჭ. გ.-ის თეორემის შესაბამის ინტერპრეტაციას. ნაშრომში ჭ. გ.-მ დაამტკიცა, რომ ალექსანდროვის განსაზღვრებით მოცემული მე-r ჰომოლოგიის ჯგუფი იზომორფულია სტინროდის ორივე განსაზღვრებით მოცემულ ჯგუფების. ეს ჭეშმარიტია მაშინაც კი, როდესაც სივრცე მხოლოდ T2 -სივრცეა, ანუ არ არის აუცილებლად მეტრიზებადი და კომპაქტური. იქვე მოცემულია მე- r ჰომოლოგიის ჯგუფის ახალი, აღნიშნულ განსაზღვრებების ექვივალენტური განსაზღვრება T2 -სივრცეში, რომელიც ბიკომპაქტურ შემთხვევაში ემთხვევა კოლმოგოროვის განსაზღვრებებს. მონაცემთა ბაზის მიხედვით, ჭ. გ.-ს ჰყავს 13 დოქტორი სტუდენტი და 68 მათემატიკური შთამომავალი.
თხზ.: Chogoshvili, G. (1937). On a theorem in the theory of dimensionality. (English) On a theorem in the theory of dimensionality. Zbl 0018.09103 Compositio math., Groningen, 5, 292-298; Chogoshvili, G. (1940). [On the homology theory of topological spaces. (English) JFM 66.0952.03Mitt. Georgisch. Abt. Akad. Wiss. USSR 1, 337-342].