-
ავტორი
- კატეგორიები: პედაგოგი მათემატიკოსი პროფესორი
ზამბახიძე ლაზარე (10.VII.1942-6.II.2008, თბ.) ქართვ. მათემატიკოსი. თსუ-ის პროფესორი (1985), ფიზ.-მათ. მეცნ. დოქტორი (1984). დაამთავრა თსუ-ის მექან.-მათ. ფაკ-ტი (1964). მუშაობა დაიწყო იქვე და იყო ქართ. ენციკლოპედიის მთავარი სამეცნ. რედაქციის ფიზიკა-მათემატიკის და ტექიკური რედაქციის უფრ. სამეცნ. რედაქტორი(1969-1984), იყო თსუ–ის მექანიკა-მათემატიკის ფაკ–ტის დეკანი (1978–2005), ალგებრა-გეომეტრიის კათედრის გამგე (1998–2005), დაჯილდოვდა ივ. ჯავახიშვილის სახ. მედლით (2002), ღირსების ორდენით (1998). მისი კვლევის ძირითადი მიმართულებაა ზოგადი ტოპოლოგია. აღსანიშნავია მის მიერ მიღებული შედეგები ტოპოლოგიურ სივრცეთა განზომილების თეორიაში, ასევე ტოპოლოგიურ ჯგუფთა თეორიაში. მისი შრომებიდან [1]-ში სივრცეზე განზომილების ფუნქცია d-ს ეწოდება ადიტიური (d(X)≤d(A)+d(B)+1), თუ . d-ს ეწოდება გაშლადი და d()≤0 ყოველი i-სთვის), თუ d()≤n. ცნობილია, რომ განცალკევებადი მეტრიზებადი სივრცეების კლასში სამი კლასიკური განზომილების ფუნქცია, ind, Ind და dim ემთხვევა, და რომ განზომილების ფუნქციები აკმაყოფილებენ ადიტიურობასა და გაშლადობას. ამ ნაშრომში შესწავლილია განზომილების ფუნქციების თვისებები სივრცეების ზოგიერთ სპეციალურ კლასში. ნაჩვენებია, რომ Ind და Dind (განზომილების მსგავსი ფუნქცია) აკმაყოფილებენ ადიტიურობას სივრცეების უფრო ფართო კლასებში. ასევე განხილულია dim და Ind ფუნქციების გაშლადობის საკითხი ნორმალურ სივრცეებში, რაც უარყოფითად პასუხობს ა. ზარელუასა და რ. ენგელკინგის ორ პრობლემას. [2]-ში ძირითადი შედეგები ეძღვნება სხვადასხვაგან ზომილებიანი ინვარიანტების შესწავლას, რ–ებიც დაკავშირებულია განზომილებებთან: Ind და Indn((Qs)0), სადაც (Qs)0 არის კომპაქტური სივრცეების კლასი, რ–ებიც შეადგენენ m-კომპაქტურ სივრცეებს (Indm((Qs)0)=0). [3]-ში მოცემულია გარკვეულ სივრეთა კლასის ახალი თვისებები, როგორც ინვარიანტების თეორიის განზოგადოება განზომილების გაფართოებული ცნებების ზოგად კატეგორიებში, როდესაც ეს თეორია აგებულია ტოპოლოგიური სტრუქტურის გარეშე. ეს საშუალებას იძლევა, დავახასიათოთ სასრული განზომილების კომპაქტური სივრცეები და გამოვიკვლიოთ ამ სივრცეების კავშირი ნამრავლურ ტოპოლოგიასთან. მონაცემთა ბაზის მიხედვით, ლაზარე ზამბახიძეს ჰყავს 4 დოქტორი სტუდენტი და 9 მათემატიკური შთამომავალი.
თხზ.: Zambakhidze, L. (1970). On some properties of spaces with bicompact remainders of finite order. Zbl 0218.54014 Sov. Math., Dokl. 11, 335-338 (1970); Zambakhidze, L. (1979). On the interrelations among the peripheral properties of Tikhonov spaces, their powers, exponentials, free groups, and semigroups. Zbl 0445.54020Russ. Math. Surv.34, No. 6, 154-157; Zambakhidze, L. (2002). On the properties of additivity and decomposability of dimension functions. Zbl 1021.54028 Quest. Answers Gen. Topology 20, No. 2, 119-137.